Os físicos Vinícius Barros da Silva e Edson Denis Leonel, além do matemático João Peres Vieira, criaram a Teoria Geométrica de Bifurcações (TGB), que aponta uma solução para o 16º dos 23 problemas propostos, em 1900, pelo influente matemático alemão David Hilbert.
O avanço alcançado pelos pesquisadores da Unesp pode revolucionar áreas da biologia, engenharia, computação, entre outras.
“É um misto de entusiasmo, revelação e grandiosidade. A solução traz grandes impactos para áreas que envolvem sistemas dinâmicos, ciclos limites e também equações diferenciais. Por exemplo, na biologia, os ciclos limites são problemas amplamente estudados em reações químicas, modelos epidemiológicos, e podem ser estudados em síndromes respiratórias como a Covid-19, e também modelos populacionais. Na engenharia, os ciclos limites também são importantíssimos para o desenvolvimento de sistema de controle de temperatura e de circuitos elétricos”, celebrou Vinícius, em entrevista ao G1.
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A Teoria Geométrica de Bifurcações também pode dar novos rumos a alguns setores, pois partindo de cálculos será possível prever situações, como roubos de dados, o que revolucionará áreas como a cibersegurança e a criptografia quântica.
O trio apresentou as ideias em um artigo chamado Exploring Limit Cycles of Differential Equations through Information Geometry Unveils the Solution to Hilbert´s 16th Problem, que foi publicado na revista Entropy.
Premiação internacional
Pelo feito, o físico Vinicius Barros da Silva, de 30 anos, concorre ao prêmio internacional voltado a jovens pesquisadores: o International Centre for Theoretical Physics (ICTP Prize), que será realizado em Trieste, na Itália. O resultado sai até o final de 2024.
“Fico muito feliz em perceber que esses assuntos que estudamos no laboratório e na sala de aula vão além do microcosmo da sala de aula, e se aplicam na sociedade, e mais importante, se aplicam no contexto nacional e internacional também”, avaliou.
A técnica, desenvolvida a partir de compostos orgânicos, tem como objetivo ser mais sustentável do que a mineração e substituir os metais preciosos de extração; saiba mais
O ouro e a prata são dois tipos de metais preciosos muito valorizados na produção de acessórios. No entanto, tradicionalmente, essa indústria exige a mineração, uma atividade que acarreta diversos problemas ambientais. É com isso em mente que cientistas têm dedicado os seus esforços a desenvolver um material mais sustentável que possua características semelhantes a esses elementos nobres e os possa substituir.
Nesse processo, a inovação mais recente veio de um grupo de pesquisadores da Universidade de Chiba, no Japão, em colaboração com a empresa Mitsubishi Pencil e outras instituições de ensino do país. A força-tarefa conseguiu descobrir uma forma de transformar peças baseadas em compostos orgânicos prateados em dourados a partir de irradiação UV. Seus resultados foram publicados em setembro na revista ACS Applied Materials & Interfaces.
“Expandindo nossas descobertas anteriores sobre materiais de brilho metálico biomimético, conduzimos uma busca direcionada por estruturas moleculares capazes de fazer a transição entre prata e ouro”, explica o pesquisador Michinari Kohri, em comunicado. “Este esforço resultou na identificação de um novo material com propriedades desejáveis”.
DS-DAn
O material brilhante proposto pelos cientistas como possível substituto aos metais preciosos de extração é derivado de diacetileno (DA), com a incorporação de estilbenos por meio de ligamentos em ambas as suas extremidades. Esse conjunto foi denominado como “DS-DAn”, em que “n” representa o número de carbonos do ligante (de 1 a 6).
Após vários ensaios experimentais, a equipe verificou que DS-DA1 (o derivado com a cadeia de carbono de ligação mais curta) tinha uma aparência prateada. Surpreendentemente, seu brilho se tornou dourado após a irradiação UV.
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Esse fenômeno foi atribuído à estrutura cristalina única de DS-DA1, que conta com dois estados montados coexistentes. Os especialistas acreditam que a polimerização topoquímica parcial de diacetileno dentro da estrutura do material modificou seu tom de cor de prata para ouro.
Conforme as observações feitas, o material de brilho prateado desenvolvido pode expressar um brilho dourado seletivamente em áreas específicas quando exposto à luz. Também é possível adicionar cores de gradação de ouro e prata, o que sugere a potencial utilização em uma variedade de aplicações, como itens decorativos, tintas de impressão e cosméticos.
“Ao eliminar componentes metálicos, nosso material inovador minimiza a pegada ambiental e o peso. Além disso, sua adequação para técnicas de desenho baseadas em laser UV abre novas possibilidades para impressão decorativa de alta qualidade”, conclui Kohri. “Uma exploração mais aprofundada de estruturas moleculares pode possibilitar expressar uma variedade maior de cores brilhantes”.
Cientistas da Agência Espacial Europeia apresentaram uma amostra do grande mapa tridimensional do Universo que está sendo feito com o telescópio Euclides.
Há 100 milhões de estrelas e galáxias neste primeiro vislumbre do Universo.
A Agência Espacial Europeia (ESA, na sigla em inglês) divulgou a primeira parte do mapa tridimensional do Universo que está sendo feito com o telescópio espacial Euclides.
Este primeiro fragmento corresponde a apenas 1% do trabalho que o Euclides iniciou neste ano, observando galáxias e estrelas tão distantes quanto 10 bilhões de anos-luz.
Ao longo de seis anos, os cientistas da ESA vão mapear o Universo em um nível extraordinário de detalhes. Isso vai fornecer aos pesquisadores uma grande quantidade de informações sobre a formação e a evolução do espaço profundo.
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“Só nesta imagem já existem dezenas de milhões de galáxias, graças às quais poderemos ter estatísticas sobre onde certos tipos de galáxias estão em relação a outras, como elas evoluem ao longo do tempo, por que não formaram estrelas por alguns bilhões de anos…”, afirmou Bruno Altieri, cientista da ESA responsável pelo arquivo do Euclides, à agência de notícias AFP.
Os cientistas esperam mapear um terço da abóbada celeste até 2030, que é a meta atual.
O grande quebra-cabeça do Universo
Na primeira parte do mapa, o telescópio Euclides cobriu uma área de 132 graus quadrados do céu austral, o que corresponde a cerca de 500 vezes a superfície aparente da Lua.
Ao fazer isso, ele deu início à montagem do “grande quebra-cabeça do Universo”. Pouco a pouco, serão acrescentadas mais peças, e a expectativa é de que o quebra-cabeça seja concluído nos próximos anos.
“(A imagem) representa apenas 1% do mapa e, ainda assim, está repleta de uma enorme variedade de fontes que vão ajudar os cientistas a descobrir novas maneiras de descrever o Universo”, afirmou Valeria Pettorino, cientista do Projeto Euclides da ESA, em comunicado.
Um dos pontos mais impressionantes do mapa é uma faixa preta pontilhada com pontos brilhantes sobre os quais se estendem “nuvens” azuis, chamadas de “cirros galácticos”. Elas são uma mistura de poeira e gás “a partir da qual novas estrelas se formam”, explicou Altieri.
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Nesta imagem, a ESA ilustrou o que o telescópio Euclides mostra em um campo de 2 graus. Ao ampliar até 600 vezes, é possível ver as galáxias que estão nesse pequeno fragmento do Universo.
O mapa que a ESA compartilhou em seu site possui uma resolução poucas vezes alcançada antes: 208 megapixels.
Na verdade, ele permite que você amplie o zoom para ver a estrutura complexa de uma galáxia espiral ou de duas galáxias que interagem entre si.
O Euclides tem um amplo campo de visão, o que permite que ele cubra uma grande margem do Universo em uma única imagem.
Além de criar um mapa altamente detalhado do que existe no Universo profundo, o objetivo final deste projeto é lançar luz sobre um dos maiores enigmas científicos: a matéria escura e a energia escura.
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Elas constituem 95% do Universo, dos quais não sabemos praticamente nada.
A matéria escura (25% do Universo) e a energia escura (70%) têm efeitos opostos: a primeira mantém as galáxias unidas, enquanto a energia escura faz com que o Universo se expanda.
Graças ao seu mapa em 3D, o Euclides vai poder realizar medições precisas da distribuição das galáxias e da expansão do Universo, refinando assim os modelos teóricos do cosmos.
A façanha foi realizada pelo matemático amador norte-americano Luke Durant, de 36 anos, que é ex-funcionário da NVIDIA, uma empresa americana de tecnologia. Para chegar ao número primo imenso, ele utilizou o GIMPS, um software gratuito que aproveita milhares de unidades de processamento gráfico (GPUs).
Essas unidades são circuitos eletrônicos capazes de realizar cálculos matemáticos em alta velocidade, distribuídos em 24 data centers ao redor de 17 países.
O que são números primos?
Números primos são aqueles que só podem ser divididos por 1 e por eles próprios. Em teoria, essa classe de números é infinita. No entanto, matemáticos continuam a se esforçar para encontrar os maiores números dentro desse conjunto. O último maior primo encontrado foi o 2^82 589 933 – 1, agora superado em mais de 16 milhões de dígitos.
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Para descobrir o novo número gigante, Luke começou a desenvolver um sistema baseado em GPUs em outubro de 2023. A descoberta levou um ano para ser concluída.
No dia 11 de outubro de 2024, uma GPU localizada em Dublin, na Irlanda, sugeriu que o número era primo, o que foi confirmado em 12 de outubro por outro sistema no Texas, nos Estados Unidos, usando o teste Lucas-Lehmer, que valida a primalidade de um número.
O marco representa a 18ª descoberta de um novo número primo feita pelo GIMPS. A numeração recém-encontrada é o 52º primo de Mersenne identificado até hoje. O nome faz alusão ao matemático e músico francês Marin Mersenne, que estudou números primos há mais de 350 anos.
Esses números são geralmente expressos como potências seguindo a fórmula 2^n -1.Embora sejam cada vez mais difíceis de descobrir, eles desempenham um papel crucial na criptografia e na segurança digital, onde são amplamente utilizados.
Tais números formam a base do sistema de criptografia RSA — um dos mais importantes da história, criado para proteger a transmissão de dados online. Esse sistema utiliza duas chaves: uma pública, e uma privada, que serve para codificar as informações como um “código secreto.” As chaves são geradas a partir da multiplicação de dois grandes números primos.
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Devido à importância de sua descoberta, Luke pode receber uma quantia significativa como recompensa. O próprio GIMPS deve oferecer um prêmio de US$ 3 mil (mais de R$ 17 mil) para o americano, por ter descoberto um primo de Mersenne.
Segundo comunicado, Luke pretende doar esse valor ao departamento de matemática da Escola de Matemática e Ciências do Alabama. No entanto, um prêmio ainda maior está em jogo (tanto para Luke quanto para outros colaboradores da descoberta): a Electronic Frontier Foundation oferece US$ 150 mil (R$ 854 mil), financiados por um doador anônimo, para o achado de um número primo com 100 milhões de dígitos. Que tal baixar o GIMPS e tentar encontrar você mesmo um desses números?